RUMUS FISIKA KELAS 12

Oleh Russel Sng

Inti Atom

Inti Atom – Pembahasan pertama pada Bab Inti Atom dan Radioaktivitas adalah Inti Atom, di sini akan dibahas tentang Gaya Ikat Inti dan Energi Ikat Inti yang merupakan pembahasan Fisika SMA Kelas 12.
Konsep adanya inti atom pertama kali dinyatakan oleh Rutherford dari hasil serangkaian eksperimennya untuk menguji model atom yang dikemukakan oleh Thomson dengan percobaan yang terkenal dengan nama hamburan Rutherford. Dari eksperimen ini Rutherford menyimpulkan bahwa massa seluruh atom terkumpul pada suatu titik yang disebut inti atom yang bermuatan positif. Muatan positif yang terdapat pada inti atom sama dengan jumlah muatan elektron yang bergerak mengelilingi inti. Partikel yang bermuatan positif dalam inti atom disebut proton. Kemudian ditemukannya neutron oleh James Chadwich yang juga merupakan partikel yang ada dalam inti atom tetapi tidak bermuatan (netral).
Dengan demikian inti atom tersusun oleh dua partikel yaitu proton dan neutron, proton bermuatan positif sedangkan neutron netral yang selanjutnya proton dan neutron ini disebut nukleon atau nuklida.
Massa neutron hampir sama dengan proton, hanya saja massa neutron lebih besar sedikit dibandingkan massa proton. Ukuran inti atom berkisar pada 10^-15 m, sehingga massa partikelnya sangat kecil. Satuan massa untuk inti atom dipakai satuan massa atom yang disingkat sma di mana 1 sma = 1,6604 × 10^-27 kg. 1 sma didefinisikan sama dengan 1/12 massa atom ₆C¹²
Inti atom dilambangkan _ZX^A dengan X menyatakan nama inti atom, Z menyatakan nomor atom, dan A menyatakan nomor massa atom. Misalnya inti atom karbon memiliki nomor atom 6 sedangkan nomor massanya 12, maka lambang atom karbon tersebut dituliskan ₆C¹². Nomor atom menyatakan jumlah proton dalam inti atom atau jumlah elektron yang mengelilingi inti dan nomor massa menyatakan jumlah proton dan neutron yang terdapat pada inti atom atau jumlah nukleon.

1. Gaya Ikat Inti

Telah diketahui bahwa inti atom terdiri atas proton dan neutron, padahal antara proton dan neutron adalah bermuatan positif dan netral. Menurut hukum Coulomb, hal tersebut akan menimbulkan gaya elektrostatis, yaitu berupa gaya tolakmenolak. Akan tetapi mengapa proton-proton tersebut dapat menyatu di dalam inti atom.
Sebenarnya dalam inti atom terdapat interaksi gaya gravitasi dan gaya elektrostatis, akan tetapi gaya gravitasi dapat diabaikan terhadap gaya elektrostatis. Jadi pasti ada gaya lain yang menyebabkan proton-proton dalam inti atom dapat menyatu. Gaya yang menyebabkan nulkeon bisa bersatu di dalam inti disebut gaya ikat inti. Gaya gravitasi menyebabkan gaya tarik-menarik antarmassa nukleon, yaitu proton dengan proton, proton dengan neutron, atau neutron dengan neutron, sedangkan gaya elektrostatis menyebabkan gaya tolak-menolak antara muatan proton dan proton. Gaya ikat inti lebih besar dibandingkan gaya gravitasi dan gaya elektrostatis. Gaya ikat inti bekerja antara proton dengan proton, proton dengan neutron, atau neutron dengan neutron. Gaya ikat inti bekerja pada jarak yang sangat dekat sampai dengan jarak pada diameter inti atom (10^-15 m).

2. Energi Ikat Inti

Hubungan antara massa inti atom dengan energi ikat inti dapat dijelaskan dengan teori yang dikemukakan oleh Albert Einstein yang menyatakan hubungan antara massa dan energi yang dinyatakan dalam persamaan E = mc². Di mana E adalah energi yang timbul apabila sejumlah m (massa) benda berubah menjadi energi dan c adalah cepat rambat gelombang cahaya. Dari hasil pengukuran massa inti atom selalu lebih kecil dari jumlah massa nukleon pada inti atom tersebut, penyusutan/ pengurangan massa ini disebut defek massa. Besarnya penyusutan massa inti akan berubah menjadi energi ikat inti yang menyebabkan nukleon dapat bersatu dalam inti atom. Besarnya energi ikat inti dapat diketahui jika besarnya defek massa inti diketahui. Besarnya defek massa dinyatakan dengan selisih jumlah massa seluruh nukleon (massa proton dan neutron) dengan massa inti yang terbentuk yang dapat dinyatakan dalam persamaan :

Menurut hasil pengukuran yang teliti jika massa 1 sma berubah menjadi energi setara dengan energi sebesar 931 MeV (Mega elektron volt) atau 1 sma = 931 MeV, sehingga besarnya energi ikat inti dapat dinyatakan :

Dengan L
$\Delta m$ = Defek Mass
$\Delta E$ = Energi ikat inti
Apakah energi ikat inti selalu dapat menggambarkan tingkat kestabilan inti atom? Ternyata tidak selalu. Jika inti memiliki jumlah nukleon yang banyak energi ikatnya juga besar. Namum belum tentu inti tersebut stabil. Pada umumnya inti atom yang mempunyai jumlah neutron lebih banyak mempunyai tingkat kestabilan inti yang lebih rendah. Ada besaran yang mempunyai korelasi / hubungan dengan tingkat kestabilan inti yang disebut tingkat energi ikat per nukleon yaitu energi ikat inti dibagi dengan jumlah nukleon pada inti tersebut yang dinyatakan dalam persamaan :

dengan A menyatakan nomor massa.

Grafik hubungan antara energi ikat per nukleon dengan nomor atom

Gambar di atas memperlihatkan grafik energi ikat per nukleon terhadap banyaknya nukleon dalam berbagai inti atomik. Pada grafik itu energi ikat terbesar adalah 8,8 MeV yaitu pada inti atom besi (₂₆ Fe⁵⁶). Lebih besar energi ikat penukleonnya, maka lebih mantap inti itu.

Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner terjadi jika dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama bertemu dalam arah yang berlawanan. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri, yaitu terdiri atas simpul dan perut. Simpul yaitu tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal (nol), sedangkan perut yaitu tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum pada gelombang tersebut. Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul bebas dan gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul tetap.

1. Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas

Coba sekali lagi lakukan kegiatan seperti di depan, akan tetapi ikatan tali pada tiang dibuat longgar sehingga tali dapat bergerak bebas pada tiang tersebut. Kemudian buatlah usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba kalian perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya.

Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon, maka persamaan gelombang datang pada titik C dinyatakan $Y_{d}=Asin\left ( \omega t-kx \right )$ dan persamaan gelombang pantul yang sampai di titik C dinyatakan $Y_{p}=Asin\left ( \omega t+kx \right )$
Persamaan gelombang stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik C, yaitu sebagai berikut :
$Y_{C}=Y_{d}+Y_{p}$
$=Asin\left ( \omega t-kx \right )+Asin\left ( \omega t+kx \right )$
$=A\left \{sin \left (\omega t-kx \right )+sin\left ( \omega t+kx \right ) \right \}$
$=2Asin\frac{1}{2}\left \{ \left ( \omega t-kx \right )+\left ( \omega t+kx \right ) \right \}cos\frac{1}{2}\left \{ \left ( \omega t-kx \right )-\left ( \omega t+kx \right ) \right \}$
$=2Asin$ $\omega t$ $cos$ $kx$
atau
$Y_{C}=2A$ $cos$ $kx$ $sin$ $\omega t$
Jika 2A cos kx = A’ maka persamaan dapat ditulis $Y_{C}$ = A’ sin $\omega$ t. Di mana A’ = amplitudo gelombang stasioner pada dawai ujung bebas, yang berarti bahwa amplitudo gelombang stasioner tergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemantul (x).

Gelombang stasioner ujung bebas

Maka letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas jika A’ = 0, A’ akan sama dengan nol jika cos kx = 0, jadi nilai kx = $\frac{1}{2}\pi ,\frac{3}{2}\pi ,\frac{5}{2}\pi$ dan seterusnya.
Jadi secara berurutan letak-letak simpul dari ujung bebas dapat ditentukan sebagai berikut :

Dari data tersebut letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

Perut gelombang terjadi jika A’ mencapai harga maksimum, A’ akan maksimum jika cos kx = 1, jadi nilai kx = 0,

Gelombang Berjalan

1. Persamaan Gelombang Berjalan
Seutas tali AB yang kita bentangkan mendatar perhatikan gambar di bawah. Ujung B diikatkan pada tiang, sedangkan ujung A kita pegang. Apabila ujung A kita getarkan naik turun terusmenerus, maka pada tali tersebut akan terjadi rambatan gelombang dari ujung A ke ujung B. Misalkan amplitudo getarannya A dan gelombang merambat dengan kecepatan v dan periode getarannya T.

Gelombang berjalan pada tali

Misalkan titik P terletak pada tali AB berjarak x dari ujung A dan apabila titik A telah bergetar selama t sekon, maka titik P telah bergetar selama $t_{p}=\left ( t - \frac{x}{v} \right )$ , di mana $\frac{x}{v}$ adalah waktu yang diperlukan gelombang merambat dari A ke P.
Persamaan simpangan titik P pada saat itu dapat dinyatakan sebagai berikut :
$Y_{p}= A sin \omega t_{p}$
$Y_{p}= A sin \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right )= A sin\frac{2\pi }{t}\left ( \omega t-\frac{\omega x}{v} \right )$
di mana $\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}$ maka persamaan tersebut dapat ditulis menjadi :
$Y_{p}=Asin\left ( \omega t-\frac{2\pi x}{Tv} \right )= Asin\left ( \omega t-\frac{2\pi x}{\lambda } \right )$
Jika $\frac{2\pi x}{\lambda }=k$ , di mana k didefinisikan sebagai bilangan gelombang maka persamaan simpangan dapat dituliskan menjadi :
$Y_{p}=Asin\left ( \omega t-kx \right )$
Persamaan tersebut yang disebut sebagai persamaan gelombang berjalan yang secara umum dapat dituliskan :
$Y_{p}=Asin\left ( \omega t\pm kx \right )$
Dalam persamaan di atas dipakai nilai negatif (-) jika gelombang berasal dari sebelah kiri titik P atau gelombang merambat ke kanan dan dipakai positif (+) jika gelombang berasal dari sebelah kanan titik P atau gelombang merambat ke kiri.
2. Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase pada Gelombang
Seperti halnya pada getaran, pada gelombang pun dikenal pengertian sudut fase, fase, dan beda fase. Oleh karena itu perhatikan lagi persamaan gelombang berjalan berikut ini!
$Y_{p}=Asin\left ( \omega t-kx \right )=Asin\left ( \frac{2\pi t}{T}-\frac{2\pi x}{\lambda } \right )=Asin2\pi \left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda } \right )$
di mana $\theta$ disebut sudut fase sehingga :
$\theta _{p}=\left ( \omega t-kx \right )=2\pi \left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda } \right )$
Mengingat hubungan antara sudut fase ( $\theta$ ) dengan fase ( $\varphi$ ) adalah $\theta =2\pi \varphi$ maka fase titik P adalah:
$\varphi_{p}=\left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda } \right )$
Apabila pada tali tersebut terdapat dua buah titik, titik P yang berjarak $x_{1}$ dari titik asal getaran dan titik Q yang berjarak $x_{2}$ dari titik asal getaran, maka besarnya beda fase antara titik P dan Q adalah
$\Delta \varphi =\varphi _{P}-\varphi _{Q}=\left ( \frac{t}{T\lambda }-\frac{x_{1}}{T}\right )-\left (\frac{t}{T}-\frac{x_{2}}{\lambda } \right )$

$\Delta \varphi =\left ( \frac{x_{1}-x_{2}}{\lambda } \right )=\frac{\Delta x}{\lambda }$

Jenis Gelombang dan Sifatnya

Dalam fisika dikenal berbagai macam gelombang, misalnya: gelombang cahaya, gelombang bunyi, gelombang tali, gelombang air, dan sebagainya, yang dikelompokkan berdasarkan sifat-sifat fisisnya. Apakah sebenarnya gelombangitu?
Gejala gelombang dapat diperlihatkan dengan mudah,apabila kita melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang, maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempat batu itu jatuh ke tepi kolam.
Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut disebut gelombang. Gelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambat melalui medium/perantara. Medium gelombang dapat berupa zat padat, cair, dan gas, misalnya tali, slinki, air, dan udara.
Dalam perambatannya, gelombang membawa energi. Energi gelombang air laut sangat terasa bila kita berdiri di tepi pantai, berupa dorongan gelombang pada kaki kita. Gelombang dapat dikelompokkan berdasarkan sifat-sifat fisisnya, yaitu :
1. Berdasarkan Arah Getaran
Gelombang dapat dibedakan menjadi dua, yakni gelombang longitudinal dan gelombang transversal.

Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah getarannya berimpit dengan arah rambatannya, misalnya gelombang bunyi.
Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah getarannya tegak lurus dengan arah rambatannya, misalnya gelombang pada tali dan gelombang cahaya.

2. Berdasarkan Amplitudonya
Gelombang dapat dibedakan menjadi dua, yakni gelombang berjalan dan gelombang diam/berdiri.

Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik yang dilalui gelombang, misalnya gelombang pada tali.
Gelombang diam/berdiri, yaitu gelombang yang amplitudonya berubah, misalnya gelombang pada senar gitar yang dipetik.

3. Berdasarkan Zat Perantara atau Medium Rambatannya
Gelombang dibedakan menjadi dua, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.

Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, misalnya gelombang air, gelombang pada tali, dan gelombang bunyi.
Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tanpa memerlukan medium, misalnya gelombang cahaya.

Pada pembahasan ini kita hanya akan mempelajari tentang gelombang beserta besaran-besaran yang berkaitan dengan gelombang, yaitu simpangan (Y), amplitudo (A), frekuensi (f), periode (T), dan fase ( $\varphi$ ) yang mana besaran tersebut sudah kita pelajari saat membahas tentang getaran di kelas XI semester 1. Pada prinsipnya gelombang adalah rambatan dari energi getaran. Semua gelombang mekanik maupun gelombang elektromagnetik mempunyai sifat-sifat yang sama yaitu dapat dipantulkan (refleksi), dapat dibiaskan (refraksi), dapat saling berinterferensi (memadukan), dan mengalami difraksi (pelenturan), dispersi, dan polarisasi.

Selamat Belajar.. ☺☺

Mr. RRArt

Belajar Itu Asikk ☺

Minggu, 16 November 2014

RUMUS FISIKA KELAS 12 Oleh Russel Sng